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Per raccontarci questa storia Emmer traccia un itinerario, lungo il quale troveremo 6 diversi elementi, necessari per capire il senso della parola spazio:
1. Lo spazio Euclideo, con i suoi elementi ed assiomi.
2. La libertà, dentro la quale matematica si trova (“la matematica è il regno della libertà e della fantasia. E certo del rigore”).
3. La modalità con la quale queste discipline vengono trasmesse e assimilate.
4. Il computer come macchina fornita di una ”intelligenza” in grado di risolvere molteplici problemi
5. La parola progresso, che porta a scoperte sempre nuove nel campo della geometria e della matematica, mantenendo quelle passate.
6. Le parole, che servono a dare un nome alle cose.
L’autore inizia questo viaggio letterario con il libro di Euclide Elementi, ci descrive l’importanza e la potenza dello spazio euclideo che, con le sue definizioni e postulati, ancora oggi, pur non essendo più l’unico spazio geometrico, è sempre uno spazio di riferimento valido.
Dalle Due Dimensioni Emmer ci porta all’interno del mondo Tridimensionale con il libro di Edwin Abbott Flatlandia, un mondo bidimensionale dove gli abitanti non possono immaginarsi l’esistenza di una terza dimensione, né tantomeno vederla. Il libro racconta la storia di una figura piana, un quadrato che, in seguito alla visita di una sfera, verrà trasportato nel nostro mondo tridimensionale, e incuriosito comincia ad immaginare che possano esistere molti altri mondi, con molte altre dimensioni.
Arriviamo così alla Quarta Dimensione con l’ipercubo, o tesseract. Vivendo in un mondo a Tre Dimensioni, noi non possiamo vedere l’ipercubo, ma solo immaginarlo, per questo motivo diversi matematici hanno cominciato a studiare la sua possibile rappresentazione: il primo che studiò e determinò sei solidi regolari dello spazio a quattro dimensioni fu Ludwig Schläfli, in seguito gli studi continuarono e si giunse alla conclusione che per rappresentare uno spazio a quattro dimensioni era necessario muoversi all’interno di uno spazio tridimensionale come, per analogia, nello spazio a due dimensioni si può rappresentare lo spazio tridimensionale. Così nacquero le prime immagini dell’ipercubo di Manning.
Grazie ad Alan Turning, che realizzò il primo rudimentale computer, arrivò computer graphics, con il quale si poté manipolare qualsiasi iperoggetto a n dimensioni. Ed arrivo il primo film di Thomas Banchoff, Hypercube ad animazione computerizzata dove era possibile vedere l’ipercubo muoversi nello spazio.
Grazie a tutte queste scoperte lo spazio divenne relativo, le avanguardie artistiche non poterono non esserne influenzate. Cubisti e futuristi, cercarono di introdurre nelle loro opere geometrie nuove e spazi diversi da quello Euclideo. Anche in architettura si cominciarono a studiare le ipersuperfici.
Verso la metà del XIX secolo nasce un nuovo settore della matematica, la Topografia con il volume Analysisi Situs di Henri Poincaré: “La scienza che ci fa conoscere le proprietà qualitative delle figure geometriche non solo nello spazio ordinario, ma anche nello spazio e a più di tre dimensioni”; studia, cioè, le proprietà qualitative delle figure geometriche che, in seguito ad una deformazione perdono le loro proprietà metriche e proiettive (la forma o le dimensioni), ma restano invariate.
La prima nuova superficie dello spazio tridimensionale fu il Nastro di Möbuis, ideato da August Möbuis: prende un nastro e, tenendo fermo un estremo, fa ruotare l’altro di 180°, in fine unisce i due estremi.
In seguito a questa deformazione il nastro avrà una sola faccia e un solo bordo. Questo nuovo oggetto porta dentro di sé l’idea dell’infinto (percorrere una superficie senza mai staccarsi), e darà origine a molti altri elementi come la Bottiglia di Klein.
Diversi architetti sperimentarono la possibilità di introdurre ipersuperifici all’interno dei loro progetti, usando i diagrammi di queste superfici topologiche come diagrammi astratti, concept, che riescano ad incorporare all’interno dei progetti idee di spazio e tempo differenziati.
Un esempio è la Möbuis House di Ben van Berkel: la casa è organizzata intorno ad un percorso continuo che si rigira e si ripiega su sé stesso. L’edificio è concepito in relazione a cicli distinti di attività le cui traiettorie si interconnettono secondo un diagramma ad anello, cosicché diversi modi di abitare la casa si combinano in una condizione di condivisione e, nello stesso tempo, di separazione degli spazi destinati alla vita familiare, individuale e lavorativa di due persone.
Il libro apre alla mente nuovi orizzonti, nuove prospettive e nuovi punti di vista sui quali non sempre ci si è soffermati abbastanza. Questo viaggio nel mondo dello spazio, della geometria e della matematica mi ha fornito nuovi strumenti per immaginare un’architettura diversa, più libera dagli schemi abituali, che si possa articolare su iperspazi, e non più limitata alla nostra Tridimensionalità; un’architettura più vicina al nostro mondo, quello dell’informatica e della tecnologia, dove si cerca di modellare l’edificio in base alle informazioni circa le esigenze dei fruitori. I nuovi strumenti della modellazione aiutano ad immaginare spazi più complessi, costituiti da n dimensioni, e basati su diagrammi delle nuove superfici topografiche.
Passeggiare tra queste nuove dimensioni è qualcosa che si radica nella nostra coscienza e creatività, è un’esperienza che, a mio avviso, muta in maniera permanente la visione e la concezione degli spazi, dando vita ad una nuova modalità di progettare architetture.